Szyfrowanie

Szyfrowaniem określa się proces przekształcania tekstu czytelnego dla człowieka lub informacji w innej postaci (np. zarejestrowanego materiału dźwiękowego lub filmowego) na niezrozumiały ciąg znaków w celu jego utajnienia – przechowywania w takiej postaci lub przekazywania niezabezpieczonymi kanałami. Tekst zrozumiały nosi miano tekstu jawnego. Przekształcony tekst wynikowy nazywa się tekstem tajnym, szyfrogramem lub kryptogramem. Szyfrowanie przeprowadza się przy użyciu specjalnych funkcji matematycznych zwanych także kryptograficznymi algorytmami szyfrującymi. Czynność odwrotna, która ma na celu przekształcenie tekstu tajnego na jawny, nosi nazwę deszyfrowania lub dekryptażu.Szyfrowanie służy do ukrywania informacji przed niepożądanym lub nieuprawnionym dostępem. Przydaje się przede wszystkim wtedy, gdy trzeba przekazać wiadomość od nadawcy do odbiorcy w sposób uniemożliwiający odczytanie jej przez osoby trzecie.

Aby przedstawić szyfrowanie w obrazowy sposób, jako przykład często stosuje się tzw.kod Cezara. Wedle przekazów rzymski imperator Gajusz Juliusz Cezar (100 – 44 r. p.n.e.) używał tego szyfru do utajniania korespondencji o znaczeniu militarnym. Kod Cezara to bardzo prosty szyfr polegający na podmienianiu liter (szyfr podstawieniowy). Każdą literę tekstu jawnego zastępuje się inną literą tego samego alfabetu – oddaloną od niej o określoną liczbę miejsc w alfabecie. Poszczególne litery tekstu jawnego mają więc swoje stałe odpowiedniki. Za każdym razem stosowano przesunięcie w prawo. Do szyfrowania tekstu, w którym występowały litery z końca alfabetu, używano pierwszych liter alfabetu. Aby odczytać zaszyfrowaną wiadomość, wystarczyło dokonać przesunięcia o tę samą liczbę znaków w lewo. Klucz deszyfrujący stanowi w tym wypadku liczba znaków.

Bardzo znanym przykładem maszyny szyfrującej z drugiej epoki kryptografii jest Enigma. Wsławiła się podczas II wojny światowej, kiedy służyła siłom zbrojnym III Rzeszy i jej sojusznikom do utajniania radiotelegramów przed siłami aliantów.

Kompresja i dekompresja

Kompresja z łacińskiego"compressio" znaczy "ściśnięcie", znaczy zmniejszenie objętości. W informatyce odnosi się do zmniejszania objętości i wielkości danych, umożliwiający do odtworzenia pierwotnych danych.
Dekompresją nazywamy proces odtworzenia pierwotnych danych. Na rysunku poniżej przedstawiono schemat wykonywania kompresji i dekompresji:

Zastosowania kompresji:

• Bez kompresji nie istniałyby standardy typu JPEG, DVD, Blu-Ray lub MP3 itp.
• Pozwala ona na efektywne używanie łączy telekomunikacyjnych, jest m.in stosowana w modemach

Kompresja bezstratna- dane otworzone są identyczne:
- teksty
- programy komputerowe
- bazy danych
- niektóre rodzaje grafiki
- pliki z innymi danymi (np. arkusz kalkulacyjny).

Kompresja stratna- dane odtworzone są podobne:
- dźwięki
- muzyka
- obrazy
- filmy.

Systemy liczbowe

System liczbowy to zbiór reguł służących do zapisywania, odczytywania i nazywania liczb.
W artykule tym przedstawię, najprościej jak się da, nie pomijając kluczowych teorii matematycznych sposoby zamiany liczb dziesiętnych na binarne, ósemkowe, szesnastkowe i BCD.

Dwójkowy system liczbowy to system pozycyjny o podstawie "2". Zapis liczb odbywa się przy użyciu cyfr "0" i "1".
Np. zapis (1001)2= 1*23+ 0*22+ 0*21+ 1*20=(9)10
Taki jest zasadniczy sposób przedstawienia kodu dwójkowego, łatwiej zrozumieć działanie tego kodu przy zaprezentowaniu innego sposobu na przeliczanie kodu.
Wyobraźmy sobie, że chcemy zapisać liczbę dziesiętną "sześć" (6)10 w kodzie binarnym. Aby to zrobić można podzielić tę liczbę przez 2 aż wynik osiągnie zero. Czyli:
6 |2 to 3 reszty 0 bo (3*2)= 6
3 |2 to 1 reszty 1 bo (1*2)+ 1(reszty)=3
1 |2 to 0 reszty 1 MSB bo (0*2)+ 1=1

Najpopularniejszy z nich jest system dziesiętny zwany też decymalnym lub arabskim. Jako cyfr używa się w nim liczb :
0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 5 , 6 , 7 , 8 i 9.
W systemie tym liczby przedstawiane są w postaci potęg liczby 10. System ten został wymyślony przez Hindusów jednak do Europy trafił za pośrednictwem Arabów. Na starym kontynencie został oficjalnie wprowadzony w XVI wieku, zastępując mniej wydajny system rzymski.

Innym popularnym sposobem zapisywania liczb, również używanym w komputerach jest system szesnastkowy, znany pod inną nazwą jako hexogonalny. System ten stasuje się w zapisywaniu nazw kolorów umieszczanych na stronach sieci Web. W systemie tym cyfry stanowią nie tylko liczby od 0 do 9 ale też pierwsze litery alfabetu łacińskiego, czyli w tym wypadku litery: A , B , C , D , E , F. Aby odróżnić liczbę zapisana w systemie hexagonalnym zaczynającą się na litery alfabetu, poprzedza się ja znakiem 0 nie mającym znaczenia pozycyjnego w liczbie, zaś na końcu takiej liczby stawiamy znak h oznaczający system liczbowy.

Efektywność algorytmów

Złożoność obliczeniowa algorytmu jest pojęciem teoretycznym.W praktyce bardziej interesuje nas efektywność algorytmu, która bierze pod uwagę praktyczne zastosowanie algorytmu w programie.

Złożoność obliczeniowa algorytmów

Jest to jeden z najważniejszych parametrów charakteryzujących algorytm. Decyduje on o efektywności całego programu.Podstawowymi zasobami systemowymi uwzględnianymi w analizie algorytmów są czas działania oraz obszar zajmowanej pamięci.

• Przez czasową złożoność obliczeniową rozumiemy ilość czasu niezbędnego do rozwiązania problemu w zależności od liczby danych wejściowych.Złożoność czasową wyrażamy albo w jednostkach czasu, albo w liczbie operacji dominujących, które należy wykonać dla n danych, aby otrzymać rozwiązanie problemu. Operacja dominująca jest operacją, której wykonanie bezpośrednio wpływa na czas wykonania całego algorytmu. Podawanie złożoności czasowej w jednostkach czasu jest niewygodne, ponieważ wynik zależy od szybkości komputera, na którym dokonano pomiarów - trudno takie wyniki odnieść do innych komputerów, szczególnie wyposażonych w inne procesory, gdzie czas wykonania podobnych operacji może znacznie się różnić. Dlatego częściej złożoność czasową wyrażamy w liczbie operacji dominujących, gdyż każdy komputer, bez względu na swoje własności, operacje te musi wykonać. Dzięki temu wynik uniezależniamy od faktycznej szybkości komputerów
• Złożoność pamięciowa określa z kolei liczbę komórek pamięci, która będzie zajęta przez dane i wyniki pośrednie tworzone w trakcie pracy algorytmu.

• Złożoność optymistyczna określa zużycie zasobów dla najkorzystniejszego zestawu danych. 
• Złożoność średnia określa zużycie zasobów dla typowych (tzw. losowych) danych. 
• Złożoność pesymistyczna określa zużycie zasobów dla najbardziej niekorzystnego zestawu danych

Skończoność algorytmów

Algorytm jest skończony, jeżeli gwarantuje wyznaczenie wyniku w skończonej liczbie kroków.

Algorytm, który nie jest skończony, nie może zostać uznany za poprawny, bowiem nigdy nie spowoduje wyznaczenia poprawnego wyniku.

Algorytm powinien być skończony dla wszystkich danych wejściowych , to znaczy, że żadna ich kombinacja, dopuszczona przez specyfikacje problemu nie powinna powodować sytuacji , w której algorytm się nie kończy.

Poprawność algorytmów

Algorytm jest poprawny, jeżeli rozwiązuje problem zgodnie ze specyfikacją problemu (zadania).

• Algorytm jest całkowicie poprawny , jeśli dla wszystkich danych wejściowych spełniających warunki początkowe wyprowadzi wyniki spełniające warunki końcowe i obliczenia zostaną zakończone
• Algorytm jest częściowo poprawny , jeśli dla obliczeń, które się skończą , ich wyniki są poprawne względem względem warunków początkowych i końcowych.W tym przypadku nie jest konieczne wykazanie , że obliczenia kończą się dla wszystkich poprawnych danych.