Systemy liczbowe

System liczbowy to zbiór reguł służących do zapisywania, odczytywania i nazywania liczb.
W artykule tym przedstawię, najprościej jak się da, nie pomijając kluczowych teorii matematycznych sposoby zamiany liczb dziesiętnych na binarne, ósemkowe, szesnastkowe i BCD.

Dwójkowy system liczbowy to system pozycyjny o podstawie "2". Zapis liczb odbywa się przy użyciu cyfr "0" i "1".
Np. zapis (1001)2= 1*23+ 0*22+ 0*21+ 1*20=(9)10
Taki jest zasadniczy sposób przedstawienia kodu dwójkowego, łatwiej zrozumieć działanie tego kodu przy zaprezentowaniu innego sposobu na przeliczanie kodu.
Wyobraźmy sobie, że chcemy zapisać liczbę dziesiętną "sześć" (6)10 w kodzie binarnym. Aby to zrobić można podzielić tę liczbę przez 2 aż wynik osiągnie zero. Czyli:
6 |2 to 3 reszty 0 bo (3*2)= 6
3 |2 to 1 reszty 1 bo (1*2)+ 1(reszty)=3
1 |2 to 0 reszty 1 MSB bo (0*2)+ 1=1

Najpopularniejszy z nich jest system dziesiętny zwany też decymalnym lub arabskim. Jako cyfr używa się w nim liczb :
0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 5 , 6 , 7 , 8 i 9.
W systemie tym liczby przedstawiane są w postaci potęg liczby 10. System ten został wymyślony przez Hindusów jednak do Europy trafił za pośrednictwem Arabów. Na starym kontynencie został oficjalnie wprowadzony w XVI wieku, zastępując mniej wydajny system rzymski.

Innym popularnym sposobem zapisywania liczb, również używanym w komputerach jest system szesnastkowy, znany pod inną nazwą jako hexogonalny. System ten stasuje się w zapisywaniu nazw kolorów umieszczanych na stronach sieci Web. W systemie tym cyfry stanowią nie tylko liczby od 0 do 9 ale też pierwsze litery alfabetu łacińskiego, czyli w tym wypadku litery: A , B , C , D , E , F. Aby odróżnić liczbę zapisana w systemie hexagonalnym zaczynającą się na litery alfabetu, poprzedza się ja znakiem 0 nie mającym znaczenia pozycyjnego w liczbie, zaś na końcu takiej liczby stawiamy znak h oznaczający system liczbowy.